如何获胜?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:22:42
在一个罐子里放上若干棋子,棋子数目大于30小于35.甲乙轮流从罐子里取出棋子,至少取1颗,至多3颗.由甲先取,谁取到最后棋子就获胜.如果要甲胜,应放多少棋子,如果要乙胜,应放多少棋子?
过程!

放4的倍数甲输，否则甲赢
乙取1，甲就取3
乙2，甲2
乙3，甲1
甲总是跟着乙走，凑4的倍数，如果刚开始不是4的倍数，除以4的余数肯定在1~3的范围内，甲只要先取这个余数，剩下来就是 4的倍数，按照刚才的规律就可以赢
但如果刚开始是4的倍数，乙就可以来拿招了

放31 33 34时甲赢，放32时甲输
放31 33 34时甲赢时，甲取出1~3可以使剩余的棋子为4的倍数，后面要乙取多少（x），甲就取出4-x，那么甲胜。

甲胜：31、33、34
乙胜：32