一张试卷共20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，没做的为0分.某学生共得13分。该学生没做的题有多少道

解：设做对x题，做错y题。由题意有
0≤x≤20 (1)
0≤y≤20 (2)
0≤x+y≤20 (3)
8x-5y=13 (4)
解（4）得
x=6+5t
y=7+8t
其中t为整数
代入(1)、(2)、(3)得
t=0
故这个学生没有做的题目有
20-x-y=20-6-7=7（个）

20道！！！

7道题没做，

13=8*X-5*Y>>>>>>8*X=13+5*Y>>>>8*X结果的个位数为3或者8.
排除3.
X=6
6*8-5*Y=13>>>>>>>>Y=7
所以呢。没做7道题

设做对的题为X，做错的题为Y
5Y=8X-13
则可推算出X=6或11。Y=7或15
又因为X+Y小于等于20
所以答案为X=6，Y=7
该学生没做的题为7题

设做对X，做错Y 没做的为Z（X，Y，Z均大于等于0）
X+Y+Z＝20
8X－5Y＝13

则X至少大于2，依次代入，可得
X＝6
Y＝7 或15（舍去）
Z＝7