已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 07:08:13

因为正方形ABCD是关于AC的轴对称图形，所以AC上的任一点到B，D的距离都相等，即：PB=PD

题目是不是错了，要证：EB=FD

证明也简单，因为AC是角BCD的角平分线，且PE垂直BC，PF垂直DC
所以，PE=PF

所以，三角形PBE全等于三角形PDF

即：BE=DF

∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠BAP=∠DAP=45°，BA=DA，又AP为公共边，
∴△BAP≌△DAP(SAS)
∴PB=PD；

已知在正方形ABCD,P为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPC=90度.求证BP=PE 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm，求它的边长和面积 正方形ABCD的边长为12，PA垂直平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离是？ 已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 已知正方行ABCD的边长为2,P为 正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A 出发,…… 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF 正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4厘米,求它的边长和面积,要有因为所以,过程详细! 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S.