急急急在线等 双曲线上一点与两焦点组成的三角形（焦点三角形)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:30:52
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
请问该结论如何证明，是否对于所有情况都适用？

P(m,n)
PF1=em+a
PF2=em-a
F1F2=2c
内心I
IK垂直X轴于K

讲一下
三角形ABC
AB＝c
BC＝a
AC＝b
2p＝a+b+c
内心I
ID垂直CB于D
ID垂直AC于E
ID垂直AB于F
BD＝BF＝p－b
CD＝CE＝p-c
AE＝AF＝p-a
引理讲完了
回原题

2p＝em＋a＋em－a＋2c
p＝em+c
KF2／KF1＝〔em＋c－（em－a）〕／〔em＋c－（em＋a）〕＝（c+a）／（c-a）
以下你自己做吧！

要画图考虑吗？