双曲线的标准方程--在线急等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:06:05
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3，并且经过点（-3，8）
求：1双曲线的标准方程
2双曲线的焦点坐标和准线方程？
还有个问题：
已知abc三个顶点的坐标分别为：a(2,1),b(1,0)c(3,0),1求<b的正玄值.2abc的面积

设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为c/a=3,
所以c^2/a^2=9
(a^2+b^2)/a^2=9
b^2=8a^2
因为过点（-3，8）
9/a^2-64/8a^2=1
1/a^2=1
a^2=1,b^2=8
所以双曲线是x^2-y^2/8=1
焦点是（1，0），（-1，0）
准线是x=1/3和x=-1/3

bc两点在x轴上
ab的斜率=(1-0)/(2-1)=1
所以角b=45度
因此正弦值=根号2/2

点a到x轴距离是1
面积=1*(3-1)/2=1