求双曲线的方程

双曲线的方程为： x^2/(80/9)-y^2/80 =1
首先你要求出过点p的切线方程：
因为圆心坐标为(0,0) ，所以k(op)= (0+1)/(0-3) =-1/3
又因切线的斜率和k(op)垂直，所以斜率为=-1/(-1/3)=3
所以根据点斜式知过点p的切线方程为：y+1=3(x-3)，划简为3x-y-10=0.
因为核渐进线平行，所以设那条渐近线的方程为：3x-y+c=0
又因渐近线过点(0,0)，所以c=0 所以那条渐近线方程为3x-y=0.
此渐近线方程又可以写成：x/1+y/3=0
所以可设双曲线方程为：x^2-y^/9=a(这个不用证明，可直接用）
即x^2/a + y^2/(9a) =1
所以点p（3,－1），把a算出得a=80/9
即方程为 x^2/(80/9)-y^2/80 =1
谢谢！

好说!设方程为X2/a+Y2/b=1则过点(3,-1)带进去有9/a+1/b=1
又因为过P的切线的斜率为1/3所以渐进线斜率为-3即b/a=-3
所以解得a=26/3 b=26

什么是渐近线？o(∩_∩)o...