简单的数学概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 23:22:46
同时扔两个筛子，两个筛子都有6个面，设A为“两个中至少出现一个2“
设B为“两个筛子扔的数的和小于6“

那么A 或者B 或者 两者的概率是多少？

麻烦有过程，谢谢了
答案是4/9

受限，a或b的概率，会让我们误以为
这道题的答案只是简单的两部分打概率相加
其实不然
因为a命题和b命题之间是有一部分重叠的
我们要去掉这重叠的部分，才可以相加
那么先看a
我们可以从反面思考
至少出现一个2
我们就认为一个2也不出现
那么，概率是5/6乘以5/6
是25/36
那么至少出现一个2的概率是11/36
然后，看b
去掉与a重叠的部分
b命题应为两数之和小于6且不能出现2
很简单，可以利用穷举发，得出可能出现的结果为
（1，1）（1，3）（1，4）（3，1）（4,1)
而且一共可能出现的可能为36种
其概率为5/36
加上上面算出的11/36
为16/36
化简后为4/9

两个中至少出现一个2
1/6+1/6*1/6=7/36
两个筛子扔的数的和小于6
3/6*3/6=9/36

9/36+7/36=16/36=4/9