一道有关数列的数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 20:11:34
某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房。假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%。
（1） 分别求2005年底和2006年底的住房面积
（2） 求2024年底的住房面积（计算结果以平方米为单位，且精确到0.01）

（1） 分别求2005年底和2006年底的住房面积
2005年底：1200*1.05-20=1240(万平方米)
2006年底：1240*1.05-20=
=(1200*1.05-20)*1.05-20
=1200*1.05^2-20*1.05-20
=1200*1.05^2-20*(1.05^2-1)/(1.05-1)
=1200*1.05^2-400*(1.05^2-1)
=800*1.05^2+400
1282(万平方米)

（2） 求2024年底的住房面积（计算结果以平方米为单位，且精确到0.01）
n年后的住房面积可化简为:800*1.05^n+400(万平方米),
2024年底:800*1.05^20+400=2522.638164(万平方米).
25226381.64平方米.