初中数学！答对+30的附加悬赏分！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:09:46
如图（），在三角形ABC中，AB=5,BC=3,AC=4.
1.点P在AC上，点Q在BC上，PQ//AB
当三角形PQC与四边形PABQ的面积相同时，求CP的长？
当三角形PQC与四边形PABQ的周长相同时，求CP的长？

★★★★★★★★要具体过程哦！！！！！！！！！
图（ https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/www%B2%BB%BF%D3%C4%E3%BF%D3%CB%ADcom/pic/item/2a302de97cf44f2bb90e2d4e.jpg）

设CP的长为X，CQ的长为Y，
三角形ABC的面积为3*4/2=6，则PQC和PABQ的面积都为3.
又因为PQ//AB
得 X*Y/2=3,
4/X=Y/3.
解此方程得X=2根号2
Y=（3根号2）/2

（突然找不倒根号怎么打了）

1、当三角形PQC与四边形PABQ的面积相同时，求CP的长？
Spqc=1/2 Sabc=3 依题意可知三角形PQC与三角形ABC是相似三角形，
所以：CQ：CP=CB：CA=3：4
又 CQ*CP/2=3
解得：CP=2√2（2根号2 ）
2、当三角形PQC与四边形PABQ的周长相同时，求CP的长？
依题意得：CQ+CP+PQ=AB+BQ+QP+PA
CQ+CP=AB+BQ+PA
CQ+CP=AB+BC-CQ+AC-CP
CQ+CP=1/2（AB+BC+AC）
CQ+CP=6
因为CQ：CP=CB：CA=3：4
解得： CP=24/7