那位朋友知道“巴德哥赫猜想”是什么内容,请用通俗的语言告诉我。谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 20:02:41
以上两位解释的具体、详细、通俗、易懂,很好。我还想问一个问题,世界各国的科学家、数学泰斗历经毕生精力研究这个话题,它在我们的日常生活中有什么实际意义。最好能举个例子。谢谢!

大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象:任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字,这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表:

  6=2+2+2=3+3
  8=2+3+3=3+5
  9=3+3+3=2+7
  10=2+3+5=5+5
  11=5+3+3
  12=5+5+2=5+7
  99=89+7+3
  100=11+17+71=97+3
  101=97+2+2
  102=97+2+3=97+5
  ……
  这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫。信中说:"任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。

  实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此。数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。

  要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a
  个,第二数的质因数不超过b个。这个命题称为(a+b