有什么软件可以方便计算出计算机的运行时间？从开机就开始计算并且每次开机都接着上次的时间计算下去，

可以的，有一款软件：HDTune，百度上面很多，上面有专门计算硬盘运行时间的汇总（单位是小时），知道这个时间了，你就知道运行时间了。

应该没有你说的这种软件。
不过可以利用系统自带功能实时查看本次开机运行时间,具体如下：
单击“开始→运行”，输入“cmd”后回车，打开命令提示符窗口。输入“systeminfo”并回车，这里的“系统启动时间”也就是“系统运行时间”，意思是指系统从启动完成到目前所经过的时间，当机器重启以后就重新从零开始计算。