数学题快进来帮帮忙，急！！！

（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使 OCD是等腰三角形，且CD是底边；

要使OCD是以CD为底边的等腰三角形，只需要过P点作OP的垂线，与OA，OB相交于C,D即可
证明：
因为OP垂直于CD
所以OP是三角形OCD的高
同时OP是三角形OCD的角平分线
所以三角形OCP与三角形ODP全等
OC=OD
所以三角形是等腰三角形

（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？

有三种作法，现只说其中一种
先作角AOB的角平分线OK
再过点P作PM垂直于OK
延长PM与MP，交OA，OB于点C，D
三角形OCD即是等腰三角形

（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？
共有3个，分别以CD，OC，OD为底边可各作一个～～

过P点做角的平分线

(1)过P点作OP垂线交于C、D就出来了。
(2)
1、过P点作角平分线的垂线交于C、D；
2、
3、
(3)可以画出3个来吧(如果P在角内)

图一可以想像，只要让cd过P并且垂直於角0的平分线就可以出现以cd为底的等腰三角形oab
图二
1,若P在角内，过P作垂直於O的平分线的直接跟两边相交的三角形仍为等腰三角形（底CD）。同时，若角AOB为锐角的话，那麼我们还可以作角使得CDO=AOB 或是DCO=AOB 这样的两个三角形也是等腰三角形，因此（如果O为锐角）就能画出三个等腰三角形。O为钝角就只能画一个
2，若P在角外，不写了，如果真的在角外你再补充我再补充。。。

支持五楼~

图