一道数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 14:31:24

以Sn,Tn分别表示等差数列{an}.{bn}的前项和，若Sn/Tn=7n/(n+3)
则a5/b5的值为_____

答案是21/4

过程````

S9=(a5+a5)*9/2=9a5
T9=(b5+b5)*9/2=9b5
可得a5/b5=21/4

则有S9/T9=7*9/9+3
9a1+36d/9b1+36x=63/12
左右同除以9
a1+4d/b1+4x=21/4
a5/b5=21/4

特殊值法令Sn=7n^2 Tn=n(n+3)

然后自己算An

可将两个数列的商看作是一个数列，即令Kn=Sn/Tn
由公式an=Sn-S(n-1)，得a5/b5=K5-K4=3/8.

我不知道‘等差数列’这个已知条件有什么用，可能是用来诱导你的，或者你的题目漏了什么！