请教一道数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:10:56
等差数列{an}中，S3=21，S6=24，求数列{an的绝对值}的前n项和，请写出详细解题步骤，不甚感激。
为什么n<5和n>5,这个5是怎么得来的

设置第一项为a1, 公差 q
S3=3a1+3q=21
S6=6a1+15q=24
q=-2 a1=9
所以 当n<5时 an都大于0，不影响 ，所以Sn=na1+n(n-1)q/2=10n-n^2

当n>5的时候，an<0 其实就是第一项是1 公差为2,于是可以这样做
Sn = (n-5)+（n-5）(n-6)+25 (加25是加前5项的和)
=n^2-10n+50

由s3=21 s6=24得方程a1+d=7,6a1+15d=24 推出a1=9,d=-2。再又sn=a1+(n-1)d就哦了