我该不该给他发邮件

我建议你不要发。
你说的是实习单位，那么你毕业以后也许有可能进入者家单位年工作，也就是说这位副主任很可能成为你的真正上司。按理说未免他以后给你穿小鞋你应该发个邮件解释一下，可是如果发了，那么此地无银三百两的味道就有些重了。为什么这样说呢，因为中国虽是个礼仪之邦，但人与人之间的道歉好似并不直来直往，如若你执意这样，总给人小题大做过于矫情之感。所以你可以另找别的机会让他明白，你不是忽视他，相反你很尊重他。而且你说他的邮箱使你从网上查到的，那么他会不会觉得你不尊重他的个人隐私呢？有些人是这样的。
还有你开始所说的这位副主任“喜欢”你，因为我不知道这里的喜欢的含义，如果是上下级的喜欢就很容易了，就按我上面所说的办。但如果是那女之间的喜欢那就很复杂了，这里我不便多说，若果真是那样，只能你自己考虑。
希望你的工作可以顺利！

说说吧，多谢关照啊。

既然道过别就没有必要跟他说什么了.