数学，一道简单的不等式，急！！！！！

2(x²+y²)>=(x+y)²
两边开方得
根号2>=|x+y|

-根号2=<x+y<=根号2

x+y的最大值是根号2，最小值-根号2

设x为1 y为0 1²+0²=1

令X=SINA
Y=COSA
X+Y=根号二*sin(a+四分之派)

利用三角函数x=siaA,y=cosA;x+y=根号2*sin(A+四分之派），所以得最小值为付根号2.

设x^²+y^²=1，则x+y的最小值是多少

x^²+y^²=1
x = sina, y = cosa
x+y = sina + cosa >= - 2|sinacosa|^(1/2) , 当 sina=cosa<0时候“=”成立， sina=cosa= -1/2^(1/2)
x+y 最小值 = -2 * 1/2^(1/2) = - 2^(1/2)

肯定少个条件 X，Y>=0 如果有这个条件的话 解法如下 X+Y=开方（X平方+Y平方+2XY）=开方（1+2XY） 当XY=0时取得最小值 即X+Y最小值为1