高中物理竞赛题求解。高手大恩大德。。

这题可分几步考虑.
在A落地前A和B速度相同V0
当A着地时反弹,A有一个向上的速度.V1(隐含V1<V0)
此时B 有一个向下的速度,V0
A和B开始压缩弹簧,由于V1<VO.
所以在压到弹簧最小时之前B速度就变为0了.但B仍向下运动
A开始向下运动,恰好当达到地面时共速.

也可以从动量守衡理解
V1<V0
所以AB合速度向下,也就是不考虑重力时
AB共速时,速度向下,
也就有可能恰好在A触地时共速

当A第二次接触地面时，弹性压缩量第一次为最大？？？？
帮忙解释解释这句。。。

留名，待我慢慢想。

需要理解的主要是（1）：时间问题；题中‘A第二次接触地面时，弹性压缩量第一次为最大’指的是从‘A与地面发生弹簧碰撞后离开地面’开始计时。（2）等量关系；振动周期和下落时间。
先做，不明白是将全题发送QQ774797725

第一问:
Va=2gh（开根号）
由 K(H-L)=△Ek
K=△EK/（H-L)
∵ △EK=1/2MVa×Va
∴ K=(1/2MVa×Va)/(H-L)

该题分三个阶段：
第一个阶段：两球以相同的初速度与加速度向下，至A球下落了L
第二个阶段；A球与地面发生弹性碰撞，
第三个阶段；A，B两球以相同的初速度，但不同的加速度做变加速直线运动，至A球再次触地

显然由于第三个阶段是变加速度的直线运动，要用能量的观点处理第三个阶段

又易知A球在第三阶段位移为零，所以A球作往返运动

整个过程机械能守恒

由第一阶段可以算出A球碰地前的速度v1，由于是弹性碰撞，于是在第三阶段A球的初速度既为v1．

...........................................................................................是以重心为相对固定点的两个弹簧振子