数学 几何图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:28:39
在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD,AC=BC.
图中又多少个等腰三角形？请找出来
求梯形各个角的度数。
AOD为什么 昰 等腰三角形 啊。
怎么证 两条遍相等？

6个 设ac，bd交点为o，则△AOD△BOC△ACB△DBC△ABD△DAC为等腰三角形。
设∠DAC=X,∠B=Y.因为AD=DC=X,∠B=∠DCB为Y
列方程3Y-X=180(△ABC内角和),X+2Y=180（AD‖BC），解得X=36,Y=72
因为AB=CD，ABCD为梯形，所以角BAD=角ADC，因为AD=AD，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角OAD=角ADO，所以AO=OD，所以他是等腰三角形。
明白否？三角形BOC也是如此
题目没写错，因为这个梯形是等腰梯形，所以对角线一定相等！！

题目"AC=BC"写错了吧，应该AC=BD吧

ABD ACD
设AC与BD的交点为E，则有
AED BEC
共4个等腰三角形

这是等腰梯形，
角是72度和108度

有2个三角形
角DAB=角ADC=108度
角ABC=角BCD=72度

ABC \ADC\(ABD\BCD)