y=sinaA*sinaA*cosA(0<A<90°》的最大值

y=sinA^2*cosA=(1-cosA^2)cosA=cosA-cosA^3
因为0<A<90°，所以0<cosA<1,设x=cosA

问题转化为y=x-x^3在区间(0,1)上的最大值。
对y取导数，y'=1-3x^2,当x=(1/3)^0.5时，y'=0
所以当x=(3^0.5)/3时，y有最大值=(3^0.5)*2/9
此时A=arccos[(3^0.5)/3]