打架斗殴到底谁该负这个责任，我朋友该不该也要求赔偿？

你朋友的这种行为是不对的。
尽管你朋友这方伤的更重，但是法律面前是人人平待的。如果只对方出手伤了人，你朋友是自我防卫而无意伤了对方，可能会相安无事，反而可以追加对方的赔偿费。
但是虽然对方有错在先，而你的朋友也主动找人去对战了一场，这明显是不对的。没伤到人还好，伤到了对方，对方也有权索赔损失费的。
如果法院要判的话，双方可能都要赔偿给对方一定的费用，不过，看哪个伤的重，如你这边伤的重，对方赔一千，对方伤得轻，你朋友赔对方五百，那你们就不用出钱了，还要对方再赔你们五百。

首先这种朋友 还是放弃吧（是男朋友是把）
还有警方是如何判断过错方
不是谁先动手 也不是谁先挑衅
谁伤的重 那另一方就是过错方（所以先去验伤吧）
另外那个什么以前被打 要是没有认证的话 也口说无凭
一般没有通过路是这样判断

互相赔了 应该是 看谁责任大