初一数学题·！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:08:30
某矿泉水每瓶售价1.2元。现甲、乙两家商场给出优惠:甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分八折。若是你是消费者，选择哪家商场比较合适？

设消费者购买矿泉水X瓶，在甲商场购买花（1.2*0.9）X元，乙商场花1.2*20+（1.2*0.8）*（X-20）元。则：
1）当在甲商场购买比较合适时，可得：
（1.2*0.9）*X<1.2*20+（1.2*0.8）*（X-20）
解出X<40
2)当在乙商场购买比较合适时,可得:
（1.2*0.9）*X>1.2*20+（1.2*0.8）*（X-20）
解得X>40
3)当在两家商场购买同样合适时,可得:
（1.2*0.9）*X=1.2*20+（1.2*0.8）*（X-20）
解得X=40
解这类题目时,要分情况讨论,得到不同的结果

假设买X瓶
很显然,X<20时,去甲商场买比较便宜.

X>20瓶时,

(9/10)*1.2*X=1.2*20+1.2*(4/5)(X-20)
X=40瓶,也就是说当买40瓶时,甲乙商家的价钱是一样的.

当买的水瓶数X<40时,甲商场便宜.
X=40时,两家的价钱相同
X>40时,乙商场便宜

这个答案有三种

40瓶以内是甲商场便宜

40瓶以上肯定是乙商场便宜……

刚好40瓶的话 去哪家近就去哪家

呵呵

设买X瓶水

甲;1.2*0.9X

乙;1.2X X小于等于20
1.2*20+1.2*0.8(X-20) X大于20

用不等式解得
48瓶内`甲合算 超过48瓶`乙合算

解：设买x瓶时，在甲或乙商场的价钱一样。
于是可列方程：1.2*0.9x=1.2*[20+0.8（x-20)]
解得x=40.
答：40瓶以下选甲，40瓶以上选乙，刚好40瓶就无所谓了

其实1.2元在这里没有实质性的意义，可把原价看成单位“1”，于是上述方程中的1.2便可以不要了

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