过点m(0,1)两直线l叫双曲线4x^2-my^2=1的两支于P,Q两点，已知角POQ为90度，求m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 17:02:13

这题可以用齐次法
设直线y=kx+1
则（y-kx）^2=1
则（y-kx）^2=4x^2-my^2
整理方程会出现 x^2 y^2 和 xy 项，等式除以x^2 就会出现一个关于y/x的一元二次方程（y/x就是与双曲线任意一交点的斜率）
用韦达定理两根之积=c/a=-1（OP OQ垂直）
可以得到一个m关于k^2的一次方程
又因为M点与双曲线交异支两点，可以求出k^2的范围
以此推得m的范围

数形结合

直线L过点M(-3,4)在两坐标上截距之和是12,则直线L的方程是什么? 直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点，并求出恒定点坐标．．我要过程＞＞已知点F（1/4，0），直线L：X=-1/4，点B是L上的动点，若过B点垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程急求:一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程已知直线L过点P(1,2),与X轴、Y轴交点分别为A(0,n),B(m,0)，且n+m=6，求直线L的方程数学题:直线L经过点M(2,1),其斜率与直线x-3y+4=0相同,则直线L的方程是什么? 直线L过点P（-2，3）且在两座标轴上截距相等，求直线L的方程？直线一过点A（0，1），直线二过点B（5，0），两直线平行，且距离为5，求两直线方程。过点A(1,1)且斜率为--m(＞0)的直线l与x轴,y轴分别交于... 数学题:在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴?