直线L过点M(-3,4)在两坐标上截距之和是12,则直线L的方程是什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:28:01
希望帮忙,谢谢

求截距的问题一般要按截距式设方程比较方便一点的.
假设方程:x/a+y/b=1,代入点M(-3,4)，
得到-3/a+4/b=1
又两坐标上截距之和是12 ,即a+b=12,联立方程求解得:a=9,b=3或者a=-4,b=16
所以方程是:x/9+y/3=1或者-x/4+y/16=1

设直线L的方程是y=kx+b 因为在两坐标上截距之和是12
所以令x=0 y=b，令y=0，x=-b/k
即b-b/k=12（1）
又直线L过点M(-3,4)，所以4=-3k+b（2）
由（1），（2）联立得：k=-1/3，b=3或k=4，b=16
直线L的方程是-1/3x+3或y=4x+16

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