一道数学作图题目(请说明其中的数学道理)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 16:06:41
在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小.那么C点应该的什么位置?
写出画法,然后在说明其中的道理
画法我知道了,但是道理我还是不太清楚,有没有人能够说的更具体些?

找一点A1使得A1和A关于a对称 连BA1
BA1与a交点就是C
AC+BC=BC+CA1

做A点关于铁路的对称点A1，然后连接B和A1，和铁路的交点就是最近的点！用三角形的知识，任取一点连接是三角形，然后用三角形两边之和大于第三边，可以得出这样是最短的