一道数学的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:57:01
题目是：
2X-3Y+Z=0，3X-2Y-6Z=0，XYZ≠0，求X的平方+Y的平方+Z的平方/2X的平方+Y的平方-Z的平方。
越快越好~~~

2X-3Y+Z=0(1)
3X-2Y-6Z=0(2)
解方程组：(1)*6+(2)
15X-20Y=0
Y=3X/4
Z=X/4

(X^2+Y^2+Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)
=[X^2+(3X/4)^2+(X/4)^2]/[2X^2+(3X/4)^2-(X/4)^2]
=[(13/8)X^2]/[(5/2)X^2]
=13/20

2X-3Y+Z=0
3X-2Y-6Z=0
得x=4z y=3z
X的平方+Y的平方+Z的平方=(16+9+1)z^2=26z^2
2X的平方+Y的平方-Z的平方=(2*16+9-1)z^2=40z^2
(X的平方+Y的平方+Z的平方)/(2X的平方+Y的平方-Z的平方)
=(26z^2)/(40z^2)=13/20=0.65