████求函数取值范围!██come on~█5分钟内选出最佳答案█

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 11:55:29
f(x)=(x^2-2x+1)/(x^2+1)的取值范围

我要的是过程!!!!!!!!!!!!!!
谢谢

首先f(x)>=0;f(x)=1-2/u;u=x+1/x(x!=0),u的范围是负的无穷大到-2,2到正的无穷大,故-0.5<=1/u<0,0<1/u<=0.5,所以0<=f(x)<=2(当x=0时为1)

证左边括号里大于等于零,右边大于等于一,当x=1时有最小值是零,最大值正无穷。