已知曲线C1,C2嘚极坐标方程为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点嘚极坐标为多少?

ρcosθ=3,
ρ=4cosθ;

两式相除：
cosθ=3/4cosθ
(cosθ)^2=3/4
cosθ=根3/2,
0小于等于θ小于二分之π,θ=π/6

ρ=4cosθ=4*cos30=2根3

交点坐标(2根3,π/6)

ρcosθ=3,ρ=4cosθ
ρ=3/cosθ,代入第二个等式并由θ的取值范围得
cosθ=根号3/2，θ=arc cos根号3/2
ρ=3/cosθ=2根号3
于是交点的极坐标为
(ρ，θ):(2根号3，arc cos根号3/2)

ρcosθ=3,ρ=4cosθ

ρ／4＝cosθ=3／ρ
ρ＝2＊3^0.5
3/cosθ=4cosθ
cosθ=3^0.5/2
θ=30度

联立方程
ρcosθ=3,ρ=4cosθ
解得θ= 30° OR -30°
ρ=3／cosθ=2√3

所以交点坐标为（2√3，30°）
（2√3，—30°）