初三数学老师解答，谢谢 利用三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:48:01
9．某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染：
7：00 10cm; 8:00 7．5cm; 9:00 5．5cm; 10:00 cm; 11:00 3cm; 12:00 2．5cm
请根据规律，判断10:00时，该晷针的影长是_____．

记录时间之间相隔是1小时，相应的晷针的影长的差如下：
10-7.5=2.5
7.5-5.5=2
5.5-x=?
x-3=?
3-2.5=0.5
由此列数据，观察到相邻时刻的差的值是一个等差数列
公差是0.5
所以两个问号处分别是1.5，1
x＝4，10:00时，该晷针的影长是4cm

4cm
7：00 10cm设为a
8:00 7．5cm设为b
9:00 5．5cm设为c
11:00 3cm设为e
12:00 2．5cm 设为f
10时d
(a-b)与（b-c），（c-d），（d-e）成等差数列

10-7.5=2.5
7.5-5.5=2
5.5-x=?
x-3=?
3-2.5=0.5
公差是0.5
所以两个问号处分别是1.5，1
x＝4，10:00时，该晷针的影长是4cm