数学不等式解题高手，求助！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:04:24
设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两根x1、x2，满足0<x1<x2<1/a，当x∈（0，x1）时，求证：x<f（x）<x1

要具体过程,谢谢

f(x)-x=a(x-x1)(x-x2) 由a>0可知x在(0,x1)上单减（画图），故可知此时f(x)-x>0, f(x)>x 左边得证。
又f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+(x-x1)=a(x-x1)(x-x2+1/a)
其中a>0,x<x1,x-x2+1/a>0，所以f(x)-x1<0,f(x)<x1，右边也得证。