急用，在线等

1. 解：DE+DF的值不发生变化。DE+DF＝2。
具体过程如下：连结BD,
∵菱形ABCD中，
∴AB=BC=CD=DA,
∵∠DAB=60°,
∴∠ABC=120°
∴⊿ABD和⊿CBD均为等边三角形，
即BC=BD,∠BDA=∠BCD=60°,
∵∠EBF=60°,
∴∠ABE+∠CBF=60°,
∵∠ABE+∠DBE=60°
∴∠CBF=∠DBE,
∵∠BCD=60°=∠BDA,
∴⊿DBE≌⊿CBF(ASA),
∴DE=FC,
∴DE+DF=FC+DF=DC=2
2.证明：
∵DE为BC的垂直平分线，
∴DE//AC,
即DE为⊿ABC的中位线，
∴E点为AB的中点，
∵⊿ABC为直角三角形
∴AE=CE=BE，
∵∠BAC=60°
∴⊿AEC为等边三角形，
即AE=CE=AC,
∵AF=CE,
∴AF=AE,
∵∠ACB=90°,
∴AC//DF,
∵∠BAC=60°
∴∠AEF=60°
∴⊿AEF为等边三角形，
∴AE=AF=EF,
∴AC=CE=EF=AF,
∴四边形ACEF为菱形。

EF在AB、CD之间。
∠ECF=1/2∠BCD=1/2(180°-50°)=65°
∠CFE=∠ABC=50°
∠CEF=180°-∠CFE-∠ECF=180°-65°-50°=65°

延长EF线交于CB点为G
因为：AB//CD
所以：角ABC=角BCD
已知：CE平分角BCD
角ABC=50度
所以：角BCE=角ECD=50/2=25度
因为：CD//EF
所以：角ECD=角GEC=25度
GEF为直线
所以：角CEF=180度-角GEC=180度-25度=155度。