请问一道概率问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 19:30:44
已知旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
(Ⅱ)求恰有2条线路没有被选择的概率.
(Ⅲ)求选择甲线路旅游团数的期望与方差.

请问思路及做法
谢谢~~~

楼上回答的不正确,第二问没有考虑到前2个旅游团选择同一条路线的情况。
(1)每个旅游团有4条路线可选,共4*4*4=64种情况。
其中3个团各不相同,有4A3=4*3*2=24种情况,
概率为24/64=3/8。
(2)恰有2条路没被选择,没被选择的2条路线有4C2=4*3/2=6种情况。
3个旅游团从余下2条路中选择(注意不能都选其中一条路),有2*2*2-2=6中,概率为6*6/64=9/16。
(3)选甲的旅游团数可能为0,1,2,3。有i个旅游团选择甲的概率Pi=3Ci*(1/4)^i*(3/4)^(3-i),满足B~(3,1/4)。
期望值E=np=3/4,方差D=np(1-p)=9/16

(Ⅰ)(4×3×2)/(4×4×4)=37.5%=3/8
(Ⅱ)因为有两条线路不选,所以前两个旅游团可以随便选,但是第三个只能在之前被选过的两条线路中选择(4×4×2)/(4×4×4)=50%=1/2