大家好 一个数学问题

不一定的。
如果是要你求的是不等式大于一个数，你就把a化成大于0
这样开口向上，就不用多走一外弯子，
如果不等式是小于一个数，二次项系数化成小于0更加好说一点，只是说都化成为大于0的话，学生记的时候就不会记错了，做几何题最重要的是画出图形来。在图形上去分析几何题更加直观。

你的提问还真是比较奇怪哪。
关于开口与不等号的问题，上一位已经分析过了。是用图象法求解，这都已经是最直观的了，无论求的是开是闭，不等号是大是小，都可以直接搞定，为什么非要把二次项系数化成正数呢？难道那样会简单？不会吧，我想没有起到简便的作用。
你用的教材是哪个版本的，难道有这么一个要求么，还是有经验的老师是这么说的？如果是那样的，我倒愿闻其详，毕竟都是年轻老师，我也很乐意学学比较先进的方法。