木块浮在水上，露出水面体积为24cm^3，将露出部分截去，又有18cm^3露出水面求木块原来的体积和密度

楼上的看似简单，其实想法还是差了一些。
先看我的解答，再看分析
p木=18/24*p水=0.75g/cm^3
V木=24/（1-18/24）=96cm^3

很显然，想明白了，根本就你不需要“利用这个原理 列出方程 进而求解”

请细看分析：
第一：要了解这个推导公式
物体漂浮在某种液体上，根据重力等于浮力可得
p物*g*v物=p液*g*v物排
整理可得
p物=p液*（v物排/v物）
总结成一句话（记住）：
一个物体漂浮在某种液体上，如果排开水的体积占总体积的n/m ，则物体的密度为这种液体密度的n/m

第二：充分利用这个推倒公式，详解如下
v排1=n/m*p物；V露1=（1-n/m）*v物
v排1/v物=p物/p水---v排1=v物*p物/p水

V排2/v排1=p物/p水--V露2=(1-n/m）*v排1

所以
V露2/V露1
=[(1-n/m）*v排1]/[（1-n/m）*v物]=v排1/v物=p物/p水

结论就出来了，
V露2/V露1=p物/p水
可以算是又是一个推倒公式，自己总结语言吧。

至于木块的体积就是运用地一个推倒公式，一步就搞定了。

题外话，中学物理有很多需要总结的东西，当然课本上是没有的，希望你平常多做思考，千万不要满足解方程等肤浅的解法，对你提高没有帮助。

24/(V排)=18/（V排-18） 解得V排=72cm^3
所以V总=72+24=96cm^3
所以密度=72/96=0.75g/cm^3

解这道题 只需要理解一个问题 即漂浮时 物体的密度是水的多少倍（可以是整数倍，也可以是小数倍） 排开水的体积就是物体总体积的多少倍 由这个再拓展可以得到 一个漂浮的物体 水面上的体积比水面下的体积 是一个恒定的常数 然后利用这个原理 列出方程 进而求解