问几道数学竞赛题（要概括的过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:31:25
1）设a b是两个正整数，它们的最小公倍数是（22^5）*（3^3）*（7^2）*11 ，那么这样的有序实数对有几组？
2）从写有111到999的三位数卡片中任取一张，取得的三位数其中任意两个数码之和都能被第三个数码整除的数的概率是几？

（22^5）*（3^3）*（7^2）*11
=（11*2)^5*（3^3）*（7^2）*11
=11^6 * 7^2 * 3^3 * 2^5
11^6 , 7^2 , 3^3 , 2^5 两两互质，
a，b中不能同时又11，7，3，2及其倍数，否则其最小公倍数中不会出现这些数。于是，a b分别由 11^6 , 7^2 , 3^3 , 2^5组成，
这四组数能组成的数为：
a=11^6 * 7^2 * 3^3 , b= 2^5
a=11^6 * 7^2 * 2^5 ， b= 3^3
a=11^6 * 3^3 * 2^5 ， b=7^2
a= 7^2 * 3^3 * 2^5 ， b=11^6
a=11^6 * 7^2 ， b=3^3 * 2^5
a=11^6 * 2^5 ， b=7^2 * 3^3
a=11^6 * 3^3 ， b=7^2 * 2^5
a=1
b=11^6 * 7^2 * 3^3 * 2^5
共八组，若是按有序排列，将a，b交换，又得八组，
所以共16组

竞赛题你才给10分那.你太...