数学几何题求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:53:08
如图（我不会截图，所以大家就按照描述画个图，麻烦了啊），在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、NQ分别是角DAB、角ABC、角BCD、角CDA的角平分线，AQ与BN交于点P，CN与DQ交于点M，在不增加其他条件的前提下，试写出一个由上述条件得出的结论，并说明理由（要求推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）
我得出的结论是四边形PQMN是平行四边形,但不会说理由，请大家帮忙！
我要过程！请迅速回答啊！

平行四边形ABCD--AB＝AD①
平行四边形ABCD--∠BAD＝∠DCB②且∠ABC＝∠ADC,BN.DQ平分∠ABC.∠ADC--2∠ABN＝∠ABC,2∠QDC＝∠ADC--∠ABN＝∠QDC③
①＋②＋③--三角形ABN与三角形QDC全等--AN=QC+AN‖QC--ANQC为平行四边形--AN‖AQ
同理,BN‖QD
所以四边形PQMN

我得出的结论是四边形PQMN是矩形。