高2.数学轨迹方程的题目...

____过点M(1,2)作直线交y轴于点B.过点N(-1,-1) 作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB的中点的轨迹方程。
解：设直线MB的斜率为k，由直线的点斜式方程可知：
MB：y-2=k(x-1)，B(0，-k+2)；
AN：y-(-1)=-(1/k)(x-(-1))，A(-k-1，0)；
设AB中点为E，坐标是(x，y)，则：
x=(-k-1+0)/2——(1)
y=(-k+2+0)/2——(2)
联立(1)(2)，消去k，得到E点的轨迹方程：
2x-2y-3=0

直线MB设斜率为k
就有 y-2=k(x-1)
另一条直线 垂直就有斜率为 -1/k
y+1=-1/k(x+1)
算出B（0，-k+2） A（-k-1,0)
设AB的中点坐标为(x,y)
则 x=(-k-1)/2 y=(-k+2)/2
消去k
得轨迹方程是条直线 2y-2x-3=0