函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 20:28:37
函数f(x)=lgx-cosx在其定义域内零点的个数是多少?请详细说明
3个
理由:lgx x>10时候才有 lgx>1
cosx的图象0到2.5pi之间正好和lgx相交3次,此后要能相交,必须在3.5pi以后,但是3.5pi已经超过10,此时lgx已经大于1,所以无法相交
答案是 3 个。
具体分析:f(x)的定义域为x>0,要求出其在该定义域中零点,反映在坐标轴上面就是lgx 与 cosx 在坐标轴x>0的图形上面相交的次数。那么,画图,列出关键点:与 lgx 有关的关键点(1,0),(10,0) ,与cosx有关的相关点(0,1),(1.57,0),(3.14,-1),(4.71,0),(6.28,1),(7.85,0),(9.42,-1),(10.99,0)。由图可以看出,二者相交的次数为 3 .
写出函数f(x)=lgx-1 (x≥10)的反函数
f(x),f(-x),-f(x),sinx,-sinx,sin(-x),cosx,-cosx,cos(-x),对数函数的图相关系
已知函数f(x)= {cosx (-pai<=x<0)
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
函数f(x)=11-8cosx-2sin平方x的最大值是多少.
若函数f(x)定义域是1/2〈X〈3,则函数Y=f(lgx)的定义域是什么
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-1)的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
函数f(x)=3 sinx +4 cosx的最大值为多少?