Y=3-3x-1/x，求它的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:45:18

Y=3-3x-1/x
=3-(3x+1/x)

3x+1/x>=2根号3
所以当3x+1/x=2根号3时
取最大值3-2根号3

Y=3-3x-1/x
y'=-3+1/x^2
当y'=0时有极值（包括最大值或最小值）
解方程0=-3+1/x^2
得x=1/3^(1/2)或x=-1/3^(1/2)
代入Y=3-3x-1/x
得y=3-4*3^(1/2)或y=3+4*3^(1/2)
其中的最大值为y=3+4*3^(1/2)
用汉语说明：最大值为3+4*根号3

根据基本不等式
3x+1/x>=2根号3,当x=根号3/3时取到
所以Y<=3-2根号3

Y=3-3x-1/x
y=-3(x-1/2)平方-1/4
所以(x-1/2)=0时Y值最大，为-1/4

3-2根号3