(1+i)/(1-i) 表示为a+b （a，b∈R），则a+b=

(1+i)/(1-i)
=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
=(1+2i+i²)/(1-i²)
=2i/2
=0+1×i

得到a=0,b=1
a+b=1

(1+i)/(1-i)
=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
=(1+2i+i²)/(1-i²)
=2i/2
=i

这道题是？（a，b∈R）
a，b不可能求出
原题应为
a+bi 求a+b

然后a=0,b=1 接着··

解：
根据复数除法运算法则，容易得
(1+i)/(1-i)
=2i/2
=i，
∴a=0,b=1,
∴a+b=1。
谢谢！

a+b=(1+i)(1+i)/(1-i)(1+i)
=2i/2
=i