有关六边形的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:16:45
正六边形内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该六边形被这些点分成互不重合的三角形共几个？

六边形中有1个点：1*6=6个
六边形中有2个点：6+(3-1)=8个
六边形中有3个点：6+(3-1)*2=10个
六边形中有2008个点：6+(3-1)*(2008-1)=4020个
意思是说六边形中有1个点时有六个互不重合的三角形
再加上一个点时，这个点把其中的一个三角形变成了3个三角形，多了两个，所以每加一个点都会多出两个三角形
就可以求出答案了

2008*6=12048