a,b,c属于R+.a+b+c=1

左边平方
a+b+c+2(根号ab+根号bc+根号ac)
根号ab<=(a+b)/2
根号bc<=(b+c)/2
根号ac<=(a+c)/2
所以左边平方<=3(a+b+c)=3
左边<=根号3

根号，根号……我根本就看不懂。

由基本不等式
(x+y+z)/3<=根号[(x^2+y^2+z^2)/3]
等号当且仅当x=y=z时成立

所以:根号a+根号b+根号c<=3根号[(a+b+c)/3]=根号3
等号当且仅当a=b=c=1/3时成立

a,b,c属于R+.a+b+c=1
所以0<a<1
0<b<1
0<c<1
所以0<√a<1
0<√b<1
0<√c<1
所以0<√a+√b+√c<3
所以0<√(√a+√b+√c)<√3
等号取不到