设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 19:15:53
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1. (A-B)方+(B-C)方+(A-C)方 >=0 展开
2. 2(A方+B方+C方) >= 2(AB+BC+AC) 不等号两边同时加(A方+B方+C方)
3. 3(A方+B方+C方) >= A方+B方+C方+2(AB+BC+AC)
4. 3(A方+B方+C方) >= (A+B+C)方
因为A+B+C=1,所以
5. 3(A方+B方+C方) >= 1
6. (A方+B方+C方) >= 1/3
得到
A.B.C的平方和大于等于1/3
设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a,b,c属于R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
设a,b,c∈R+,求证:c/(a+b) +a/(b+c) +b/(c+a)≥1.5
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,
设a>b>c,k属于R,且(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))恒成立,则k的最大值