小学奥数题 急!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:12:54
70个数排成一排,除了两头的两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和.已知最左边的几个数是:0,1,3,8,21,......那么最右边的一个数除以6的余数是多少?
谢谢了,要过程.急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

答案是4。

笨方法如下：

3 An=An-1 + An+1 (下标打不出来，5555)

所以 An+1=3 An - An-1

所以 An+1 除以6的余数 = 3倍 An-1 除以6的余数 - An-1 除以6的余数

综上解得，余数依次为

0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,（0,1,3 ……）

12个数一个循环。 70除以12余10，所以余数第十个，4

鉴于小学数学水平，聪明方法还在研究中

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