初二数学题 求解， 急需。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:37:26
以知，X1，X2.....Xn,的方差是2，那3X1+5,3X2+5.....3Xn+5的方差是多少（过程）
要初中解法啊。。。。哥哥姐姐帮帮忙啊

设X1,X2,X3,....Xn的平均数是X
根据方差的定义
(X1-X)²+(X2-X)²+....+(Xn-X)²=2n

易知3X1+5,3X2+5,...3Xn+5的平均数是3X+5
设它的方差是a
an=(3X1+5-3X-5)²+(3X2+5-3X-5)²+....+(3Xn+5-3X-5)²
an=9(X1-X)²+9(X2-X)²+....+9(Xn-X)²
an=9×2n
an=18n
a=18
这下应该看得懂了吧~~?

因为X1,X2^^^^^^,Xn的前面的系数变化与方差不会有关系
与后面所加的数相关
方差=2+5=7