如果方程1/(x+a)+1/(x-3)=1有增根,则x的值是多少

1/(x+a)+1/(x-3)=1
两边同乘(x+a)(x-3)
x-3+x+a=(x+a)(x-3)

若x=3是增根,则3-3+3+a=0,a=-3
x-3+x-3=(x-3)(x-3)
解得x=5

若x=-a是增根,则-a-3-a+a=0,a=-3
同上,解得x=5

两种情况综合,x=5

方程的增根就是x=-a或x=3

方程两边同乘(x+a)(x-3),最后可化为
x^2+(a-5)x-4a+3=0, 把x=-a代入可得a=-3此时方程即x^2-8x+15=0，解得x=5或x=3(舍)
把x=3代入一样可得.

所以方程的根即x的值是5