求解一道数学题！急！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:30:17
题： 某队队员要从A地到相距18km的B地去，只有一辆车，所以全体人员分成甲乙两组，先让甲组乘车，乙组步行，同时出发；开到途中的C地，甲组人员下车步行，汽车回去接乙组，把乙组送到B地时，甲组也同时到达B地。若汽车车速为每小时60km，步行每小时走4km，求A，C两地间距离及两组人员各步行多少千米。
请问8分之7是怎么来的？

设a,c两地的距离为x．
由于汽车车速是步行速度的15倍，于是“汽车回去接乙组”的路程是(7/8)x千米，乙组人员步行的路程是(1/8)x千米．
根据对称性，“汽车回去接乙组”的路程是(2x-18)千米，所以：(7/8)x＝2x-18，解得x=16(千米)．同时知道两组人员均步行了2千米．
这题先分析，再列方程就简单些．

甲乙同时到达，因此步行距离应当相同。记为1份距离。

乙步行期间，车从A到C，再和乙相遇
车速是步行的15倍，因此走过的路程是15份

因此从C到车接到乙处，距离=（15-1）/2=7份
全长9份
对应18km
因此1份是2km

两组人员均步行2km
AC间距=18-2=16km

“开到途中的C地，甲组人员下车步行”
“A，C两地间距离及两组人员各步行多少千米。”
甲组没有步行

设AC距离为x，甲组步行y，乙组步行z
x+y=18 (1)
x/60=z/4 (2)
(18+x-2z)/60=y/4 (3)
求解：(1),(2)代入（3）：
(18+x-2x/15)/60=(18-x)/4,
x=1890/119=15.88
代入（1）（2）得：
y=252/119=2.12
z=126/119=1.06

设甲乘车的时间为X小时，甲走路的时间为Y小时。
则有 60X+4Y=18
[（60X-4X)/(60+4)]+(18-60X)/60=y
解次方程即可得X与Y。