一道关于球的数学题 （紧急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:26:01
一个球的直径是2.3米，现在要在球里面装80％的水，那水会在直径的什么地方？

需要过程和答案

你现在高中生还大学生？

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未注水部分为20%，设球心为原点，从球心到水面的高为H，dV=π(R^2-h^2)dh,对h∈[0,H]积分。
得V1=π(3·R^2·H-H^3)/3
V=(4πR^3)/3
根据V1/V=0.2
求出H

(4/3)*3.14*2.3^3*0.8=(4/3)*3.14*r^3
2.3^3*0.8=r^3
r=3次根号下2.3^3*0.8
r=4.6除以3次根号下10
r=4.6/2.154
r=2.135