初一数学!急................

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 10:32:29
(1)若经过m边形的一个顶点有6条对角线,n边形没有对角线,k边形正好共有k条对角线,求(n+k-m)2008次方(2)某多边形的一个内角的外角与其他各内角的总和为600°,求多边形的变数

过一个顶点有6条对角线的是9边形,没有对角线的是3边形,五边形有五条对角线,所以m=9,n=3,k=5,(n+k-m)^2008=(-1)^2008=1
(n-2)*180+180-2*(n-2)*180/n=600

(1)m为8,n为3,k为5,所以n+k-m=0
0的任何次方均为0
所以答案是0
(2)一个内角的外角与其他各内角的总和为600°,即该多边形内角和在600-180到600+180范围内。又因为n 边形内角和为(n-2)×180,所以在420-780间可以有540和720,对应的边数n可以是5马也可以是6.