数学已知求值（七年级）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:41:10
（1）已知x-2y-3=0求2(2y-x)^2-(2y-x）+7的值？
（2）已知x^2+y^2-2x+6y+10=0求2x-y?
（3）已知x^2-5x+1=0求x^2+x^-2；（x-1/x）^2?

1)2(2y-x)^2-(2y-x）+7=(x-2y)(1+2(x-2y))+7=28
2)x^2+y^2-2x+6y+10=0即(x-1)^2+(y+3)^2=0,由于平方非负，所以x=1,y=-3 所以2x-y=5
3)x^2-5x+1=0 显然x不等于0 两边同时除以x,有x+x^-1=5,两边平方，有x^2+x^-2+2=25,所以x^2+x^-2=23
（x-1/x）^2=x^2+x^-2-2=21

1:2y-x=-3,原式=28;
2:原式等价于(x-1)^2+(y+3)^2=0；x=1,y=-3;2x-y=5;
3:原式等价于x+1/x=5;x^2+x^-2=(x+1/x)^2-4=21;