方程2sin2x=x-3的解的个数为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:26:41
要求有详细过程

首先你没有悬赏分还要求详细过程就比较过分。这道题目很明显用数形结合方法做！
构造函数y=2sin2x和函数y=x-3
图做好，有几个交点就有几个解.
因为没有分我就告诉结果吧！有三个1.870736,3.188888,4.343791。过程就不多说了,精确结果用excel作图在－10，10区间内单变量求解的，绝对正确的说。本来想贴图的,但是你不给分就算了。

画图解：
做函数f(x)=2sin2x 和 L：g(x)=x-3;
f(x)周期为π，振幅为2.
从图像容易知道：
一个交点（0，-3）
一个交点在区间（π/2,3π/4）
f(5π/4)-g(5π/4)>0
所以有两个交点在（π，3π/2）之间；
故 有四个解

两边都是一个函数，通过画一个正弦函数的图和一个直线图，观察可得只有一个交点，所以方程的解为只有一个